Избранные вопросы нелинейной и хаотической динамики, О.В. Жиров. Лекция 9
Нелинейный осциллятор с периодическими толчками. Классический случай, уравнения движения, режимы регулярной и хаотической динамики. От траекторий к функции распределения, свойства грубоструктурной функции распределения, ее эволюция во времени, классический оператор Лиувилля. Квантовый режим, квантовый оператор Лиувилля. Дискретность спектра квантового оператора Лиувилля и гармоники функции Вигнера. Устойчивость и обратимость квантовой динамики, ее пороговый характер по отношению к величине возмущения. Связь устойчивости со сложностью текущего квантового состояния. Влияние на устойчивость и обратимость квантовой эволюции непрерывного внешнего шума. Этапы квантовой эволюции, информационная энтропия Шеннона и энтропия фон Неймана. Принцип соответствия квантовой и классической динамики на различных этапах эволюции.
Эргодичность квантовой эволюции и теория случайных матриц. Предельная сложность и грубоструктурная схожесть квантовых состояний систем, хаотических в классическом пределе. Теория случайных матриц как гипотеза об грубоструктурной эргодичности квантовых состояний.
Новосибирский государственный университет
Лекции кафедры теоретической физики физического факультета Новосибирского государственного университета (НГУ)
Последние сообщения
127 полезных и бесплатных онлайн академий
23.04.2019
